# Préparez efficacement votre test de mathématiques de base

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> Entraînez-vous à votre test de mathématiques de base avec des méthodes claires, des exercices de numératie corrigés, un mini-test gratuit et une préparation complète.



Last-Modified: 2026-10-21


Qu’est-ce qu’un test de numératie?
Le test de numératie est une épreuve cognitive qui mesure la capacité des candidats à utiliser les notions mathématiques de base dans un temps limité. Il ne s’agit pas de résoudre des problèmes complexes, mais de manipuler rapidement des nombres, d’effectuer des calculs simples et de tirer des conclusions logiques à partir d’informations chiffrées.
Ce type de test est souvent utilisé dans les processus de recrutement pour vérifier la maîtrise des bases indispensables: calcul mental, pourcentages, fractions, ratios, proportions, conversions d’unités ou équations simples.
La numératie constitue ainsi l’un des formats courants des tests psychotechniques de recrutement, notamment pour les postes où la rapidité de calcul et l’aisance avec les données sont importantes.
Il faut distinguer le test de numératie du test de raisonnement numérique. La numératie porte surtout sur les bases de calcul, tandis que le raisonnement numérique demande davantage d’interpréter des tableaux, des graphiques ou des données professionnelles.
De manière générale, le test de numératie peut inclure les notions suivantes:
Pourcentages
Opérations de calcul de base
Fractions
Conversion d’unités
Puissances
Séquences de nombres
Proportions et ratios
Problèmes
Équations
Racines
Mini-test gratuit
Tests en ligne
FAQ
Accédez à un test de numératie gratuit en ligne avec correction!
Pourquoi s’entraîner au test de numératie?
Même lorsque les notions abordées semblent simples, le test de numératie peut devenir difficile à cause du temps limité, de la pression de l’épreuve et de la nécessité de calculer rapidement sans se tromper. Les candidats doivent souvent résoudre des questions de pourcentages, fractions, ratios, conversions ou équations simples en quelques secondes seulement.
Notre préparation complète en ligne comprend des tests pour s’entraîner aux questions de numératie, mais aussi aux exercices de raisonnement numérique avec tableaux, graphiques et données chiffrées. Elle inclut également un guide complet en PDF avec des méthodes de calcul, des conseils et des astuces pour gagner en rapidité, éviter les erreurs fréquentes et progresser efficacement.
Les bases à connaître
Voici les principaux thèmes abordés dans les tests de numératie. Chaque section présente une notion essentielle, accompagnée d’explications et d’exemples pour comprendre comment l’appliquer dans les exercices.
Retrouvez un mini-test interactif en bas de page incluant des questions sur tous les sujets abordés.
Pourcentages
Un nombre correspond à un pourcentage s'il peut être exprimé sous forme de fraction dont le dénominateur est 100 ou sous forme décimale. Par exemple, on peut exprimer un pourcentage de 30 pour cent en le notant:
30 %
0,3
30100\dfrac{30}{100}10030​
Les pourcentages à connaître:
100 % correspond à 1 soit la totalité.
50 % correspond à 0,5 soit la moitié.
25 % correspond à 0,25 soit le quart.
Pour calculer le pourcentage d'une grandeur, il suffit de multiplier cette dernière par le pourcentage exprimé sous forme de fraction ou sous forme décimale. Par exemple, pour calculer 30 % d'une somme de 80 euros, on effectue: 80×30%=80×0,30=2480 \times 30\% = 80 \times 0{,}30 = 2480×30%=80×0,30=24
Opérations de calcul de base
L'addition
Pour additionner deux nombres, on additionne successivement les chiffres des unités, les chiffres des dizaines en tenant compte d'une possible retenue et les chiffres des centaines en tenant également compte de la possibilité d'une retenue issue des chiffres des dizaines.
Exemple
256+389=645
256 + 389 = 645
256+389=645Pour additionner des nombres décimaux, on additionne d'abord la partie décimale (à droite de la virgule), puis la partie entière (à gauche de la virgule).
Exemple
112,68+12,5615,24
\begin{array}{r r r c r r}
& & \scriptstyle 1 & & \scriptstyle 1 & \\[-2px]
& & 2 & {,} & 6 & 8 \\[2px]
+ & 1 & 2 & {,} & 5 & 6 \\[2px]
\hline
& 1 & 5 & {,} & 2 & 4
\end{array}
+​11​1225​,,,​1652​864​​La soustraction
Exemple
22,68− 12,5610,12
\begin{array}{r}
22{,}68 \\[-1px]
-\,12{,}56 \\[2px]
\hline
10{,}12
\end{array}
22,68−12,5610,12​​La multiplication
Pour multiplier un nombre par 10, 100, 1 000, etc., on ajoute au nombre autant de zéros que le nombre multiplicateur a, ou on décale la virgule vers la droite d'autant de chiffres qu'il y a de zéros au multiplicateur.
Exemples
25×10=25075×1000=7500012,25×10=122,5
\begin{aligned}
25 \times 10 &= 250 \\
75 \times 1000 &= 75000 \\
12{,}25 \times 10 &= 122{,}5
\end{aligned}
25×1075×100012,25×10​=250=75000=122,5​Pour multiplier un nombre par 5, 50, etc., on divise le nombre par 2 et on multiplie le résultat par 10, 100, etc.
64×5=(64÷2)×10=32×10=320
64 \times 5 = (64 \div 2) \times 10 = 32 \times 10 = 320
64×5=(64÷2)×10=32×10=320Par conséquent: pour diviser un nombre par 5, 50, etc., on divise le nombre par 10, 100, etc., et on multiplie le résultat par 2.
64÷5=(64÷10)×2=6,4×2=12,8
64 \div 5 = (64 \div 10) \times 2 = 6{,}4 \times 2 = 12{,}8
64÷5=(64÷10)×2=6,4×2=12,8Pour multiplier un nombre par 0,05; 0,005, etc., on divise le nombre par 2 puis on divise le résultat par 10, 100, etc.
64×0,05=(64÷2)÷10=32÷10=3,2
64 \times 0{,}05 = (64 \div 2) \div 10 = 32 \div 10 = 3{,}2
64×0,05=(64÷2)÷10=32÷10=3,2Par conséquent: pour diviser un nombre par 0,05; 0,005, etc., on multiplie le nombre par 2, puis on multiplie le résultat par 10, 100, etc.
64÷0,05=(64×2)×10=128×10=1280
64 \div 0{,}05 = (64 \times 2) \times 10 = 128 \times 10 = 1280
64÷0,05=(64×2)×10=128×10=1280Pour multiplier un nombre par 25, on le divise par 4 et on multiplie le résultat par 100.
32×25=(32÷4)×100=800
32 \times 25 = (32 \div 4) \times 100 = 800
32×25=(32÷4)×100=800Pour multiplier un nombre par 2,5; on le divise par 4 et on multiplie le résultat par 10.
32×2,5=(32÷4)×10=80
32 \times 2{,}5 = (32 \div 4) \times 10 = 80
32×2,5=(32÷4)×10=80Par conséquent: pour diviser un nombre par 25, on le multiplie par 4 puis on divise le résultat par 100.
32÷25=(32×4)÷100=1,28
32 \div 25 = (32 \times 4) \div 100 = 1{,}28
32÷25=(32×4)÷100=1,28Pour multiplier un nombre par 101, 1001, etc., on multiplie le nombre par 100, 1 000, etc., et on ajoute le nombre au résultat.
25×101=2500+25=2525
25 \times 101 = 2500 + 25 = 2525
25×101=2500+25=2525Pour multiplier un nombre par 9,99, etc., on multiplie le nombre par 10, 100, etc., et on retranche le nombre du résultat.:
25×99=2500−25=2475
25 \times 99 = 2500 - 25 = 2475
25×99=2500−25=2475Pour multiplier un nombre par 0,20 on divise le nombre par 5; c'est-à-dire que selon la règle de multiplication d'un nombre par 5, on divise le nombre par 10 et on multiplie le résultat par 2.
25×0,20=2,5×2=5
25 \times 0{,}20 = 2{,}5 \times 2 = 5
25×0,20=2,5×2=5La division
Critères de divisibilité
Règles
Exemples
Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des unités est 0 ou 5.
750÷5=150750 \div 5 = 150750÷5=150
Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3.
534→5+3+4=12534 \rightarrow 5 + 3 + 4 = 12534→5+3+4=12
Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par les 2 derniers chiffres est divisible par 4.
1612, 54760,...
Un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 et 3.
72÷6=1272 \div 6 = 1272÷6=12
72÷2=3672 \div 2 = 3672÷2=36
72÷3=2472 \div 3 = 2472÷3=24
Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9.
84321→8+4+3+2+1=1884321 \rightarrow 8 + 4 + 3 + 2 + 1 = 1884321→8+4+3+2+1=18
Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des unités est un zéro.
532985920
Un nombre est divisible par 11 si la somme de ses chiffres de rang pair soustraite de la somme de ses chiffres de rang impair est nulle ou un multiple de 11. Donc 13754 est divisible par 11.
135741357413574:
3+7=103 + 7 = 103+7=10 et 1+5+4=101 + 5 + 4 = 101+5+4=10
10−10=010 - 10 = 010−10=0
Un nombre est divisible par 20 s'il se termine par 00-20-40-60-80.
380, 40348260,...
Un nombre est divisible par 25 s'il se termine par 00-25-50-75.
525, 89504350,...
Priorité des opérations
Conventions qui établissent l'ordre selon lequel on doit opérer lorsqu'on cherche la valeur d'une chaîne d'opérations.
L'ordre à suivre est le suivant:
Effectuer les opérations entre parenthèses (P)
Effectuer les exponentiations (E)
Effectuer les multiplications et les divisions (MD)
Effectuer les additions et les soustractions (AS)
Un moyen mnémotechnique pour retenir cet ordre est l'acronyme PEMDAS.
Exemple
28−3(12÷4)−42=28−3×3−42=28−3×3−16=28−9−16=28−25=3
\begin{aligned}
28 - 3(12 \div 4) - 4^2 \\
= 28 - 3 \times 3 - 4^2 \\
= 28 - 3 \times 3 - 16 \\
= 28 - 9 - 16 \\
= 28 - 25 \\
= 3
\end{aligned}
28−3(12÷4)−42=28−3×3−42=28−3×3−16=28−9−16=28−25=3​Fractions
Composantes d'une fraction
La fraction ab\dfrac{a}{b}ba​ est composée d'un numérateur (aaa) et d'un dénominateur (bbb).
Fractions équivalentes
Il est important de se rappeler qu'il existe plusieurs façons de représenter la même fraction. Par exemple, les fractions 1/2 et 2/4 sont tout à fait équivalentes. Comment passe‐t‐on d'une fraction à l'autre tout en conservant la relation d'équivalence?
Une fraction reste équivalente si le numérateur et le dénominateur sont multipliés ou divisés par le même nombre.
Exemple
12=24=36
\tfrac{1}{2} = \tfrac{2}{4} = \tfrac{3}{6}
21​=42​=63​Simplification de fractions
Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun. En d'autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.
Exemple
La fraction 120200\dfrac{120}{200}200120​ n'est pas écrite sous forme simplifiée puisqu'il existe des nombres qui divisent 120 et 200. Le plus grand diviseur (facteur) commun de 120 et de 200 est 40, d'où:
120200=120÷40200÷40
\tfrac{120}{200} = \tfrac{120 \div 40}{200 \div 40}
200120​=200÷40120÷40​Puisque le numérateur et le dénominateur sont divisés par le même nombre (40), la fraction 120200\dfrac{120}{200}200120​ est équivalente à 35\dfrac{3}{5}53​. De plus 35\dfrac{3}{5}53​ est la forme simplifiée de 120200\dfrac{120}{200}200120​ puisque aucun facteur commun n'existe pour 3 et 5.
Une simplification peut s'effectuer en plusieurs étapes si on ne reconnaît pas, à prime abord, le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur.
Exemple
4860=2430=1215=45
\tfrac{48}{60} = \tfrac{24}{30} = \tfrac{12}{15} = \tfrac{4}{5}
6048​=3024​=1512​=54​Règles de fractions
Sujet
Règle
Exemple
Règle d'addition et de soustraction de fractions
ab±cb=a±cb\dfrac{a}{b} \pm \dfrac{c}{b} = \dfrac{a \pm c}{b}ba​±bc​=ba±c​
38+78=3+78=108=54\dfrac{3}{8} + \dfrac{7}{8} = \dfrac{3+7}{8} = \dfrac{10}{8} = \dfrac{5}{4}83​+87​=83+7​=810​=45​
56+(−76)=5−76=−26=−13\dfrac{5}{6} + \left(-\dfrac{7}{6}\right) = \dfrac{5-7}{6} = -\dfrac{2}{6} = -\dfrac{1}{3}65​+(−67​)=65−7​=−62​=−31​
La règle d'addition et de soustraction des fractions n'est applicable que si les deux fractions possèdent le même dénominateur, ce qui ne sera généralement pas le cas. Il faut alors réécrire les fractions en fractions équivalentes ayant un dénominateur commun.
25+13=2×35×3+1×53×5=615+515=1115\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2 \times 3}{5 \times 3} + \dfrac{1 \times 5}{3 \times 5} = \dfrac{6}{15} + \dfrac{5}{15} = \dfrac{11}{15}52​+31​=5×32×3​+3×51×5​=156​+155​=1511​
Ces fractions ne peuvent être additionnées avant de les avoir réécrites avec un dénominateur commun (ici 15).
Règle de multiplication de deux fractions
ab×cd=a×cb×d\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d}ba​×dc​=b×da×c​
Contrairement à l'addition de fractions, les dénominateurs n'ont pas besoin d'être communs afin de les multiplier.
47×311=4×37×11=1277\dfrac{4}{7} \times \dfrac{3}{11} = \dfrac{4 \times 3}{7 \times 11} = \dfrac{12}{77}74​×113​=7×114×3​=7712​
(−32)×54=−3×52×4=−158\left(-\dfrac{3}{2}\right) \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{-3 \times 5}{2 \times 4} = -\dfrac{15}{8}(−23​)×45​=2×4−3×5​=−815​
Règle de division de deux fractions
ab÷cd=ab×dc=a×db×c\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c} = \dfrac{a \times d}{b \times c}ba​÷dc​=ba​×cd​=b×ca×d​
La règle permet de transformer une division en multiplication
27÷38=27×83=1621\dfrac{2}{7} \div \dfrac{3}{8} = \dfrac{2}{7} \times \dfrac{8}{3} = \dfrac{16}{21}72​÷83​=72​×38​=2116​
Retrouvez un mini-test interactif en bas de page incluant des questions sur tous les sujets abordés.
Bon à savoir
Le fait de travailler avec des fractions ne modifie en rien la priorité des opérations.
Exemple
8−53=81−53=243−53=193
8-\tfrac{5}{3}
=\tfrac{8}{1}-\tfrac{5}{3}
=\tfrac{24}{3}-\tfrac{5}{3}
=\tfrac{19}{3}
8−35​=18​−35​=324​−35​=319​Un nombre entier peut toujours être écrit sous forme de fraction si une opération doit être effectuée entre celui‐ci et une fraction.
Exemple
2345+231=2345+103545=105845
\tfrac{23}{45}+\tfrac{23}{1}
=\tfrac{23}{45}+\tfrac{1035}{45}
=\tfrac{1058}{45}
4523​+123​=4523​+451035​=451058​Évitez de travailler avec des nombres mixtes… transformez‐les plutôt en fractions simples.
Exemple
427=4+27=287+27=307
4\tfrac{2}{7}
=4+\tfrac{2}{7}
=\tfrac{28}{7}+\tfrac{2}{7}
=\tfrac{30}{7}
472​=4+72​=728​+72​=730​Conversion d'unités
Les conversions d’unités sont fréquentes dans les tests de numératie, car elles permettent d’évaluer la capacité des candidats à passer rapidement d’une mesure à une autre: longueur, masse, temps, aire ou volume.
La difficulté ne vient pas toujours du calcul lui-même, mais du choix du bon facteur de conversion. Il faut donc bien identifier l’unité de départ, l’unité d’arrivée et le rapport entre les deux.
Conversions par puissance de dix
Les unités du système métrique fonctionnent souvent avec des puissances de dix. Cela signifie que l’on peut passer d’une unité à une autre en multipliant ou en divisant par 10, 100, 1 000, etc.
Le tableau suivant présente les principaux préfixes à connaître:
Préfixe
Tera
Giga
Mega
Kilo
hecto
centi
milli
nano
pico
Facteur
1012
109
106
103
102
10-2
10-3
10-9
10-12
Unités de longueur
Les unités de longueur servent à mesurer des distances ou des dimensions. Dans les exercices de numératie, elles peuvent apparaître dans des problèmes de distance, de vitesse, de surface ou de comparaison de mesures.
gigamètre
gm
109 m
1000 000 000 m
mégamètre
Mm
106 m
1000 000 m
kilomètre
km
103 m
1000 m
hectomètre
hm
102 m
100 m
décamètre
dam
10 m
10 m
mètre
m
1 m
1 m
décimètre
dm
10-1 m
0,10 m
centimètre
cm
10-2 m
0,01 m
millimètre
mm
10-3 m
0,001 m
micromètre
µm
10-6 m
0,000 001 m
nanomètre
nm
10-9 m
0,000 000 001 m
Unités de masse
Les unités de masse permettent de convertir des poids ou des quantités. Elles peuvent apparaître dans des questions de dosage, de transport, de production ou de comparaison de charges.
1 tonne
t
106 g
1000 000 g
1 kilogramme
kg
103 g
1000 g
1 gramme
g
1 g
1 g
1 milligramme
mg
10-3 g
0,001 g
1 microgramme
µg
10-6 g
0,000 001 g
1 nanogramme
ng
10-9 g
0,000 000 001 g
Unités de mesure du temps
Les conversions de temps sont utiles dans les problèmes de vitesse, de durée, de rendement ou de planning. Il faut faire attention aux conversions entre heures, minutes et secondes, car elles ne fonctionnent pas sur une base 10.
1 millénaire
1000 années
1 siècle
100 années
1 décennie
10 années
1 lustre
5 années
1 année
365 jours
1 semaine
7 jours
1 jour
24 heures
1 heure
60 minutes ou 3600 secondes
1 minute
60 secondes
Unités d'aire
Les unités d’aire servent à mesurer une surface. Elles sont importantes dans les exercices liés à des terrains, des plans, des pièces, des zones ou des surfaces de production.
Attention: lorsqu’on convertit une aire, le facteur de conversion est au carré. Par exemple, 1 m = 100 cm, mais 1 m² = 10 000 cm².
km²
hm²
dam²
m²
dm²
cm²
mm²
1000 000
10 000
100
1
0,01
0,0001
0,000001
Conversion d'unités de surface et de volume
Les conversions de surface et de volume sont souvent plus piégeuses que les conversions de longueur. Pour une surface, le facteur est élevé au carré; pour un volume, il est élevé au cube.
Par exemple, si 1 mm = 10-3 m, alors 1 mm² = 10-6 m² et 1 mm³ = 10-9 m³.
1 mm
10-3 m
1 mm²
10-6 m²
1 mm³
10-9 m³
Puissances
Les puissances permettent d’écrire plus simplement une multiplication répétée. Elles apparaissent régulièrement dans les tests de numératie, notamment dans les questions de calcul rapide, de simplification, de conversions ou de comparaison de grandeurs.
Pour réussir ce type de question, il est important de connaître les règles de base et de les appliquer sans effectuer tous les calculs à la main.
Lois des puissances
Les lois des puissances permettent de simplifier des expressions lorsque les bases ou les exposants suivent certaines règles. Elles sont particulièrement utiles pour gagner du temps dans les exercices chronométrés.
Rappel:
a0=1a1=aa−1=1aan=a×a×⋯×a(n facteurs)a−n=1an
\begin{aligned}
a^0 &= 1 \\
a^1 &= a \\
a^{-1} &= \tfrac{1}{a} \\
a^n &= a \times a \times \cdots \times a \quad (n\ \text{facteurs}) \\
a^{-n} &= \tfrac{1}{a^n}
\end{aligned}
a0a1a−1ana−n​=1=a=a1​=a×a×⋯×a(n facteurs)=an1​​Le tableau suivant résume les principales règles à connaître. Dans les tests, elles peuvent servir à simplifier une expression, comparer deux puissances ou transformer une écriture complexe en forme plus simple.
Formule
Exemple
am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n}am×an=am+n
52×54=52+4=565^2 \times 5^4 = 5^{2+4} = 5^652×54=52+4=56
aman=am−n\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}anam​=am−n
5452=54−2=52\dfrac{5^4}{5^2} = 5^{4-2} = 5^25254​=54−2=52
(an)q=an×q(a^n)^q = a^{n \times q}(an)q=an×q
(52)4=52×4=58(5^2)^4 = 5^{2 \times 4} = 5^8(52)4=52×4=58
an×bn=(a×b)na^n \times b^n = (a \times b)^nan×bn=(a×b)n
52×32=(5×3)25^2 \times 3^2 = (5 \times 3)^252×32=(5×3)2
anbn=(ab)n\dfrac{a^n}{b^n} = \left(\dfrac{a}{b}\right)^nbnan​=(ba​)n
5232=(53)2\dfrac{5^2}{3^2} = \left(\dfrac{5}{3}\right)^23252​=(35​)2
Rappel: 10n10^n10n et 10−n10^{-n}10−n
103=100010^3 = 1000103=1000; 10−3=0,00110^{-3} = 0{,}00110−3=0,001
Conseil
Dans les tests de numératie, certaines valeurs reviennent souvent. Connaître les carrés les plus fréquents permet de calculer plus vite, d’éviter les erreurs et de gagner de précieuses secondes.
Afin de gagner du temps pendant une épreuve de numératie, l'équipe pédagogique de Psychotechnique Luxembourg vous conseille d'apprendre ce tableau par cœur:
0² = 0
5² = 25
8² = 64
11² = 121
14² = 196
1² = 1
6² = 36
9² = 81
12² = 144
15² = 225
4² = 16
7² = 49
10² = 100
13² = 169
16² = 256
Séquences de nombres
Les questions de séquences de nombres sont fréquemment utilisées dans les tests de numératie. Elles permettent d'évaluer les capacités du candidat à comprendre la logique numérique ainsi qu'à évaluer son potentiel en calcul mental. Les suites de nombres peuvent combiner plusieurs opérations de calculs de base (addition, soustraction,...), ou répondre à une logique utilisant les propriétés des chiffres (pair, impair, premier,...).
Ci-suivent, des exemples de série pouvant apparaître dans des tests de numératie:
Type de suite
Principe
Exemple
Suites générales
Suites fondées sur une catégorie de nombres connue.
Suite de nombres pairs
2, 4, 6, 8, 10, 12,...
Suite de nombres impairs
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,...
Nombres premiers
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,...
Multiples de 3 (ou tout autre chiffre)
3, 6, 9, 12, 15, 18,...
Suites arithmétiques
Suite de nombres où on passe
d'un terme au suivant en ajoutant
toujours le même nombre.
Suite de raison 3 (c-à-d +3)
2, 5, 8, 11, 14, 17,...
Suite de raison -3 (c-à-d -3)
17, 14, 11, 8, 5, 2,...
Suites géométriques
Suite de nombres où on passe
d'un terme au suivant en multipliant
toujours par le même nombre.
Suite de raison 4 (c-à-d ×4)
2, 8, 32, 128, 512,...
Suite de raison -4 (c-à-d ÷4)
512, 128, 32, 8, 2,...
Suites avec opérations entre les nombres
Chaque terme dépend d’un ou plusieurs termes précédents.
Addition du nombre précédent
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...
Suites l'une dans l'autre
Deux suites différentes alternent dans une même série.
Deux suites en une
2, 3, 4, 6, 6, 9, 8, 12, 10,...
Suites plusieurs opérations
Plusieurs règles se répètent dans le même ordre.
Suites à deux opérations (+3, ×2)
1, 4, 8, 11, 22, 25, 50,...
Suites à trois opérations (+2, ×3, -1)
1, 3, 6, 5, 7, 21, 20,...
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Proportions et ratios
Proportions
Proportionnalité: En mathématiques, on dit que deux séries de nombres sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant la première par une même constante non nulle.
Règle de trois ou règle de proportionnalité: Cette règle permet de calculer un produit à partir de 3 nombres donnés en suivant la formule suivante:
ab=cx⇒x=b×ca
\tfrac{a}{b} = \tfrac{c}{x}
\quad \Rightarrow \quad
x = \tfrac{b \times c}{a}
ba​=xc​⇒x=ab×c​Exemple simple
Poids de tomates (kg)
1
2
3
4
5
Prix
2
4
6
8
10
Le coefficient de proportionnalité est de 2.
Ratios
Un ratio est une relation quantitative entre deux nombres. Il permet de comparer deux valeurs et d’exprimer combien une grandeur représente par rapport à une autre.
Les ratios sont utilisés dans de nombreuses situations du quotidien et dans les tests de numératie: proportions dans une recette, consommation de carburant, répartition d’un budget, taux de réussite, dimensions d’un écran ou comparaison entre deux données.
Dans un exercice de ratio, il faut d’abord identifier les deux valeurs à comparer, puis respecter le même ordre tout au long du calcul. Une erreur fréquente consiste à inverser les deux termes du ratio ou à utiliser une valeur qui ne correspond pas exactement à la question.
Conversion des nombres décimaux les plus connus en ratios:
0,1=1:100{,}1 = 1:100,1=1:10 (ou 1 pour 10)
0,2=1:50{,}2 = 1:50,2=1:5 (ou 1 pour 5)
0,25=1:40{,}25 = 1:40,25=1:4 (ou 1 pour 4)
0,33=1:30{,}33 = 1:30,33=1:3 (ou 1 pour 3)
0,5=1:20{,}5 = 1:20,5=1:2 (ou 1 pour 2)
Problèmes
Un problème mathématique ou quantitatif est une question qui peut être résolue à partir des informations données dans l’énoncé. Il peut présenter des données sous forme de texte, de tableau, de dessin ou de situation concrète.
Dans un test de numératie, les problèmes demandent généralement d’appliquer plusieurs notions simples dans un même exercice: opérations de base, pourcentages, fractions, ratios, conversions, équations ou proportionnalité. La difficulté vient rarement d’une formule complexe. Elle vient surtout de la lecture de l’énoncé, du choix des données utiles et de l’ordre dans lequel les calculs doivent être effectués.
Ces questions sont importantes dans les tests de recrutement, car elles se rapprochent de situations concrètes: comparer deux prix, calculer une consommation, estimer un coût, analyser une réduction, répartir une quantité ou déterminer une différence entre deux scénarios. Elles permettent donc d’évaluer la capacité des candidats à utiliser les mathématiques de base dans un contexte pratique.
Pour résoudre ce type de question, il faut commencer par identifier précisément ce qui est demandé. Ensuite, il faut relever uniquement les données nécessaires, éliminer les informations secondaires, puis effectuer les calculs étape par étape. Une bonne méthode permet souvent d’éviter les erreurs fréquentes, comme utiliser la mauvaise valeur de départ, oublier une étape ou confondre deux unités.
Notre préparation complète contient des milliers de questions de numératie et de raisonnement numérique, avec des exercices sur les calculs de base, les pourcentages, les ratios, les problèmes, les tableaux, les graphiques et les données chiffrées.
Équations
Une équation est une égalité contenant une ou plusieurs inconnues, c’est-à-dire des nombres dont on ne connaît pas encore la valeur. L’objectif est de trouver la valeur de l’inconnue en utilisant les informations données.
Dans les tests de numératie, les équations sont généralement simples. Elles servent surtout à vérifier la capacité des candidats à transformer une phrase en calcul, à isoler une inconnue et à résoudre le problème étape par étape.
Exemple d'équation simple
x=x3+24
x = \tfrac{x}{3} + 24
x=3x​+24Pour supprimer la fraction, on peut multiplier les deux membres de l’équation par 3:
3x=x+72
3x = x + 72
3x=x+72On isole ensuite l’inconnue:
3x=x+723x−x=722x=72x=722x=36
\begin{aligned}
3x &= x + 72 \\
3x - x &= 72 \\
2x &= 72 \\
x &= \tfrac{72}{2} \\
x &= 36
\end{aligned}
3x3x−x2xxx​=x+72=72=72=272​=36​La valeur de l’inconnue est donc:
x=36
x = 36
x=36Il est souvent utile de reformuler une équation sous forme de phrase. L’équation précédente peut par exemple se lire ainsi:
Je suis un nombre inconnu. Je suis égal au tiers de mon nombre plus 24. Qui suis-je?
Cette reformulation aide à mieux comprendre ce que représente l’inconnue et à choisir la bonne méthode de résolution.
Identités remarquables
Les identités remarquables sont des formules utiles pour simplifier certains calculs ou développer rapidement des expressions. Elles ne sont pas toujours nécessaires dans les tests de numératie de base, mais elles peuvent apparaître dans des exercices plus avancés.
Les trois formules principales à connaître sont:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a−b)2=a2−2ab+b2a2−b2=(a+b)(a−b)
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
a2−b2=(a+b)(a−b)Ces formules peuvent être utilisées dans les deux sens: pour développer une expression ou pour la factoriser.
Par exemple:
(2+3)2=22+2×2×3+32
(2+3)^2 = 2^2 + 2 \times 2 \times 3 + 3^2
(2+3)2=22+2×2×3+32(2+3)2=4+12+9=25
(2+3)^2 = 4 + 12 + 9 = 25
(2+3)2=4+12+9=25Racines
Les racines carrées apparaissent dans certains tests de numératie, notamment dans les exercices de simplification, de comparaison ou de calcul rapide. Il est utile de connaître les règles de base pour éviter de développer inutilement les calculs.
Le premier tableau rappelle une règle importante: lorsqu’on multiplie deux nombres, la racine du produit est égale au produit des racines.
Le deuxième tableau montre une erreur fréquente: la racine d’une somme n’est pas égale à la somme des racines. Il faut donc faire attention à ne pas appliquer la règle de multiplication aux additions.
Le troisième tableau présente le même principe pour les divisions: la racine d’un quotient peut être calculée en divisant les racines, à condition que les valeurs soient positives.
Pour quels emplois le test de numératie est-il utilisé?
Le test de numératie est utilisé dans les recrutements où les candidats doivent manipuler des nombres rapidement, effectuer des calculs simples et prendre des décisions fiables dans un temps limité. Il concerne surtout les postes qui exigent de la précision, du calcul mental et une bonne capacité à résoudre des problèmes quantitatifs simples.
On le retrouve fréquemment dans les métiers de la vente, du service client, de l’administration, du transport, de la logistique, de la santé, de la sécurité et des fonctions techniques. Il peut aussi être utilisé pour des formations professionnelles, des concours ou des postes nécessitant une bonne gestion des chiffres au quotidien.
Les emplois concernés peuvent notamment inclure les vendeurs, caissiers, conseillers clientèle, assistants administratifs, assistants techniques, chauffeurs de bus ou de train, agents logistiques, infirmiers, ambulanciers, militaires, surveillants pénitentiaires, stewards, hôtesses de l’air ou encore certains postes opérationnels dans les grandes entreprises.
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Quels éditeurs proposent des tests de numératie?
Les tests de numératie peuvent être proposés par différents éditeurs spécialisés dans les tests psychométriques et les évaluations de recrutement. Chaque éditeur possède ses propres formats, niveaux de difficulté et types de questions, mais les compétences évaluées restent souvent similaires: calcul rapide, pourcentages, ratios, problèmes simples, conversions, précision numérique et raisonnement quantitatif.
Parmi les éditeurs les plus connus, on retrouve SHL, qui propose notamment des tests de calcul et de vérification numérique, ainsi que Aon, avec des formats comme scales eql - Numeracy. Ces tests sont souvent utilisés dans des processus de recrutement où la rapidité et la précision sont essentielles.
D’autres éditeurs comme Criteria, Maki, Talogy, Wonderlic, Thomas International, Saville Assessment, Criterion, Selective Hiring, HRdirect ou TAFE SA peuvent également proposer des tests de numératie selon les pays, les entreprises et les postes visés.
Il est donc important de ne pas se préparer uniquement à un seul format. Une bonne préparation doit permettre de travailler les bases communes à la plupart des tests: calcul mental, opérations de base, pourcentages, fractions, ratios, conversions d’unités, équations simples et problèmes chronométrés.