Quelle est la différence entre numératie et raisonnement numérique ?

La numératie évalue surtout les bases de calcul et la manipulation rapide des nombres. Le raisonnement numérique va plus loin : il demande d’interpréter des tableaux, des graphiques ou des données professionnelles pour prendre une décision logique à partir d’informations chiffrées.

Quels sujets faut-il réviser pour un test de numératie ?

Les principaux sujets à maîtriser sont les opérations de base, les pourcentages, les fractions, les proportions, les ratios, les conversions d’unités, les puissances, les racines, les séquences de nombres, les équations simples et les problèmes mathématiques.

Le test de numératie est-il difficile ?

Le test de numératie n’est pas forcément difficile sur le plan mathématique, mais il peut devenir exigeant à cause du temps limité. Les candidats doivent répondre rapidement, éviter les erreurs de calcul et choisir la bonne méthode dès la lecture de l’énoncé.

Peut-on utiliser une calculatrice pendant un test de numératie ?

Cela dépend du test et de l’employeur. Certains tests de numératie autorisent la calculatrice, mais beaucoup évaluent surtout le calcul mental et la rapidité. Il est donc préférable de s’entraîner à résoudre les questions sans dépendre uniquement d’une calculatrice.

Quels types de questions trouve-t-on dans un test de numératie ?

Les questions peuvent prendre la forme de calculs directs, de problèmes courts, de conversions, de pourcentages, de ratios, de fractions, de suites de nombres ou d’équations simples. Certaines questions sont présentées sous forme de texte, tandis que d’autres utilisent des tableaux ou des données chiffrées simples.

Comment se préparer efficacement à un test de numératie ?

La meilleure préparation consiste à revoir les méthodes de base, puis à s’entraîner sur des questions chronométrées. Il est important de travailler les pourcentages, les fractions, les ratios, les conversions, les équations simples et les problèmes, tout en apprenant à repérer rapidement les données utiles.

Quels métiers utilisent des tests de numératie ?

Les tests de numératie sont utilisés pour des postes où les candidats doivent manipuler des chiffres au quotidien : vente, service client, administration, transport, logistique, santé, sécurité, fonctions techniques, métiers opérationnels ou formations professionnelles.

Peut-on s’entraîner gratuitement ?

Oui. Les candidats peuvent créer gratuitement un compte sur TestsCareers (https://psychotechnique.lu/tests-gratuits/) pour accéder à des exemples interactifs et découvrir le format des questions avant de passer à une préparation complète.

Quelle est l’erreur la plus fréquente des candidats ?

L’erreur la plus fréquente consiste à se précipiter dans les calculs sans avoir bien compris la question. Les candidats peuvent utiliser la mauvaise donnée, oublier une conversion, appliquer un pourcentage à la mauvaise valeur ou confondre deux étapes du problème.

Test de mathématiques de base et numératie : entraînement gratuit

Q: Qu’est-ce qu’un test de numératie ?

Un test de numératie est un test d’aptitude qui évalue la capacité des candidats à effectuer des calculs simples, manipuler des nombres et résoudre des problèmes mathématiques dans un temps limité. Il porte généralement sur les pourcentages, les fractions, les ratios, les conversions, les équations simples et les opérations de base.

Q: Quels éditeurs proposent des tests de numératie ?

Plusieurs éditeurs peuvent proposer des tests de numératie, notamment SHL, Aon, Maki, Talogy, Criteria, Wonderlic, Thomas International ou Saville Assessment. Les formats varient selon les éditeurs, mais les compétences évaluées restent souvent proches : calcul rapide, précision numérique et résolution de problèmes simples.

Qu’est-ce qu’un test de numératie ?

Le test de numératie est une épreuve cognitive qui mesure la capacité des candidats à utiliser les notions mathématiques de base dans un temps limité. Il ne s’agit pas de résoudre des problèmes complexes, mais de manipuler rapidement des nombres, d’effectuer des calculs simples et de tirer des conclusions logiques à partir d’informations chiffrées.

Ce type de test est souvent utilisé dans les processus de recrutement pour vérifier la maîtrise des bases indispensables : calcul mental, pourcentages, fractions, ratios, proportions, conversions d’unités ou équations simples.

Il faut distinguer le test de numératie du test de raisonnement numérique. La numératie porte surtout sur les bases de calcul, tandis que le raisonnement numérique demande davantage d’interpréter des tableaux, des graphiques ou des données professionnelles.

De manière générale, le test de numératie peut inclure les notions suivantes :

Pourcentages
Opérations de calcul de base
Fractions
Conversion d’unités
Puissances
Séquences de nombres
Proportions et ratios
Problèmes
Équations
Racines
Mini-test gratuit
Tests en ligne
FAQ

Entraînez-vous gratuitement

Tous les exemples de cette page sont disponibles dans notre outil interactif en bas de page.

Pourquoi s’entraîner au test de numératie ?

Même lorsque les notions abordées semblent simples, le test de numératie peut devenir difficile à cause du temps limité, de la pression de l’épreuve et de la nécessité de calculer rapidement sans se tromper. Les candidats doivent souvent résoudre des questions de pourcentages, fractions, ratios, conversions ou équations simples en quelques secondes seulement.

Notre préparation complète en ligne comprend des tests pour s’entraîner aux questions de numératie, mais aussi aux exercices de raisonnement numérique avec tableaux, graphiques et données chiffrées. Elle inclut également un guide complet en PDF avec des méthodes de calcul, des conseils et des astuces pour gagner en rapidité, éviter les erreurs fréquentes et progresser efficacement.

Les bases à connaître

Voici les principaux thèmes abordés dans les tests de numératie. Chaque section présente une notion essentielle, accompagnée d’explications et d’exemples pour comprendre comment l’appliquer dans les exercices.

Testez-vous !

Retrouvez un mini-test interactif en bas de page incluant des questions sur tous les sujets abordés.

Pourcentages

Un nombre correspond à un pourcentage s’il peut être exprimé sous forme de fraction dont le dénominateur est 100 ou sous forme décimale. Par exemple, on peut exprimer un pourcentage de 30 pour cent en le notant :

30 %
0,3
$\dfrac{30}{100}$

Les pourcentages à connaître :

100 % correspond à 1 soit la totalité.
50 % correspond à 0,5 soit la moitié.
25 % correspond à 0,25 soit le quart.

Pour calculer le pourcentage d’une grandeur, il suffit de multiplier cette dernière par le pourcentage exprimé sous forme de fraction ou sous forme décimale. Par exemple, pour calculer 30 % d’une somme de 80 euros, on effectue : $80 \times 30\% = 80 \times 0{,}30 = 24$

Opérations de calcul de base

L’addition

Pour additionner deux nombres, on additionne successivement les chiffres des unités, les chiffres des dizaines en tenant compte d’une possible retenue et les chiffres des centaines en tenant également compte de la possibilité d’une retenue issue des chiffres des dizaines.

Exemple

256 + 389 = 645

Pour additionner des nombres décimaux, on additionne d’abord la partie décimale (à droite de la virgule), puis la partie entière (à gauche de la virgule).

Exemple

\begin{array}{r r r c r r} & & \scriptstyle 1 & & \scriptstyle 1 & \\[-2px] & & 2 & {,} & 6 & 8 \\[2px] + & 1 & 2 & {,} & 5 & 6 \\[2px] \hline & 1 & 5 & {,} & 2 & 4 \end{array}

La soustraction

Exemple

\begin{array}{r} 22{,}68 \\[-1px] -\,12{,}56 \\[2px] \hline 10{,}12 \end{array}

La multiplication

Pour multiplier un nombre par 10, 100, 1 000, etc., on ajoute au nombre autant de zéros que le nombre multiplicateur a, ou on décale la virgule vers la droite d’autant de chiffres qu’il y a de zéros au multiplicateur.

Exemples

\begin{aligned} 25 \times 10 &= 250 \\ 75 \times 1000 &= 75000 \\ 12{,}25 \times 10 &= 122{,}5 \end{aligned}

Pour multiplier un nombre par 5, 50, etc., on divise le nombre par 2 et on multiplie le résultat par 10, 100, etc.

64 \times 5 = (64 \div 2) \times 10 = 32 \times 10 = 320

Par conséquent : pour diviser un nombre par 5, 50, etc., on divise le nombre par 10, 100, etc., et on multiplie le résultat par 2.

64 \div 5 = (64 \div 10) \times 2 = 6{,}4 \times 2 = 12{,}8

Pour multiplier un nombre par 0,05 ; 0,005, etc., on divise le nombre par 2 puis on divise le résultat par 10, 100, etc.

64 \times 0{,}05 = (64 \div 2) \div 10 = 32 \div 10 = 3{,}2

Par conséquent : pour diviser un nombre par 0,05 ; 0,005, etc., on multiplie le nombre par 2, puis on multiplie le résultat par 10, 100, etc.

64 \div 0{,}05 = (64 \times 2) \times 10 = 128 \times 10 = 1280

Pour multiplier un nombre par 25, on le divise par 4 et on multiplie le résultat par 100.

32 \times 25 = (32 \div 4) \times 100 = 800

Pour multiplier un nombre par 2,5 ; on le divise par 4 et on multiplie le résultat par 10.

32 \times 2{,}5 = (32 \div 4) \times 10 = 80

Par conséquent : pour diviser un nombre par 25, on le multiplie par 4 puis on divise le résultat par 100.

32 \div 25 = (32 \times 4) \div 100 = 1{,}28

Pour multiplier un nombre par 101, 1001, etc., on multiplie le nombre par 100, 1 000, etc., et on ajoute le nombre au résultat.

25 \times 101 = 2500 + 25 = 2525

Pour multiplier un nombre par 9,99, etc., on multiplie le nombre par 10, 100, etc., et on retranche le nombre du résultat. :

25 \times 99 = 2500 - 25 = 2475

Pour multiplier un nombre par 0,20 on divise le nombre par 5 ; c’est-à-dire que selon la règle de multiplication d’un nombre par 5, on divise le nombre par 10 et on multiplie le résultat par 2.

25 \times 0{,}20 = 2{,}5 \times 2 = 5

La division

Critères de divisibilité
Règles	Exemples
Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des unités est 0 ou 5.	$750 \div 5 = 150$
Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3.	$534 \rightarrow 5 + 3 + 4 = 12$
Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par les 2 derniers chiffres est divisible par 4.	1612, 54760,...
Un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 et 3.	$72 \div 6 = 12$ $72 \div 2 = 36$ $72 \div 3 = 24$
Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9.	$84321 \rightarrow 8 + 4 + 3 + 2 + 1 = 18$
Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des unités est un zéro.	532985920
Un nombre est divisible par 11 si la somme de ses chiffres de rang pair soustraite de la somme de ses chiffres de rang impair est nulle ou un multiple de 11. Donc 13754 est divisible par 11.	$13574$ : $3 + 7 = 10$ et $1 + 5 + 4 = 10$ $10 - 10 = 0$
Un nombre est divisible par 20 s'il se termine par 00-20-40-60-80.	380, 40348260,...
Un nombre est divisible par 25 s'il se termine par 00-25-50-75.	525, 89504350,...

Priorité des opérations

Conventions qui établissent l’ordre selon lequel on doit opérer lorsqu’on cherche la valeur d’une chaîne d’opérations.

L’ordre à suivre est le suivant :

Effectuer les opérations entre parenthèses (P)
Effectuer les exponentiations (E)
Effectuer les multiplications et les divisions (MD)
Effectuer les additions et les soustractions (AS)

Astuce

Un moyen mnémotechnique pour retenir cet ordre est l’acronyme PEMDAS.

Exemple

\begin{aligned} 28 - 3(12 \div 4) - 4^2 \\ = 28 - 3 \times 3 - 4^2 \\ = 28 - 3 \times 3 - 16 \\ = 28 - 9 - 16 \\ = 28 - 25 \\ = 3 \end{aligned}

Fractions

Composantes d’une fraction

La fraction $\dfrac{a}{b}$ est composée d’un numérateur ( $a$ ) et d’un dénominateur ( $b$ ).

Fractions équivalentes

Il est important de se rappeler qu’il existe plusieurs façons de représenter la même fraction. Par exemple, les fractions 1/2 et 2/4 sont tout à fait équivalentes. Comment passe‐t‐on d’une fraction à l’autre tout en conservant la relation d’équivalence ?

Une fraction reste équivalente si le numérateur et le dénominateur sont multipliés ou divisés par le même nombre.

Exemple

\tfrac{1}{2} = \tfrac{2}{4} = \tfrac{3}{6}

Simplification de fractions

Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n’ont aucun facteur commun. En d’autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.

Exemple

La fraction $\dfrac{120}{200}$ n’est pas écrite sous forme simplifiée puisqu’il existe des nombres qui divisent 120 et 200. Le plus grand diviseur (facteur) commun de 120 et de 200 est 40, d’où :

\tfrac{120}{200} = \tfrac{120 \div 40}{200 \div 40}

Puisque le numérateur et le dénominateur sont divisés par le même nombre (40), la fraction $\dfrac{120}{200}$ est équivalente à $\dfrac{3}{5}$ . De plus $\dfrac{3}{5}$ est la forme simplifiée de $\dfrac{120}{200}$ puisque aucun facteur commun n’existe pour 3 et 5.

Une simplification peut s’effectuer en plusieurs étapes si on ne reconnaît pas, à prime abord, le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur.

Exemple

\tfrac{48}{60} = \tfrac{24}{30} = \tfrac{12}{15} = \tfrac{4}{5}

Règles de fractions

Sujet	Règle	Exemple
Règle d'addition et de soustraction de fractions	$\dfrac{a}{b} \pm \dfrac{c}{b} = \dfrac{a \pm c}{b}$	$\dfrac{3}{8} + \dfrac{7}{8} = \dfrac{3+7}{8} = \dfrac{10}{8} = \dfrac{5}{4}$ $\dfrac{5}{6} + \left(-\dfrac{7}{6}\right) = \dfrac{5-7}{6} = -\dfrac{2}{6} = -\dfrac{1}{3}$
	La règle d'addition et de soustraction des fractions n'est applicable que si les deux fractions possèdent le même dénominateur, ce qui ne sera généralement pas le cas. Il faut alors réécrire les fractions en fractions équivalentes ayant un dénominateur commun.	$\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2 \times 3}{5 \times 3} + \dfrac{1 \times 5}{3 \times 5} = \dfrac{6}{15} + \dfrac{5}{15} = \dfrac{11}{15}$ Ces fractions ne peuvent être additionnées avant de les avoir réécrites avec un dénominateur commun (ici 15).
Règle de multiplication de deux fractions	$\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d}$ Contrairement à l'addition de fractions, les dénominateurs n'ont pas besoin d'être communs afin de les multiplier.	$\dfrac{4}{7} \times \dfrac{3}{11} = \dfrac{4 \times 3}{7 \times 11} = \dfrac{12}{77}$ $\left(-\dfrac{3}{2}\right) \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{-3 \times 5}{2 \times 4} = -\dfrac{15}{8}$
Règle de division de deux fractions	$\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c} = \dfrac{a \times d}{b \times c}$ La règle permet de transformer une division en multiplication	$\dfrac{2}{7} \div \dfrac{3}{8} = \dfrac{2}{7} \times \dfrac{8}{3} = \dfrac{16}{21}$

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Bon à savoir

Le fait de travailler avec des fractions ne modifie en rien la priorité des opérations.

Exemple

8-\tfrac{5}{3} =\tfrac{8}{1}-\tfrac{5}{3} =\tfrac{24}{3}-\tfrac{5}{3} =\tfrac{19}{3}

Un nombre entier peut toujours être écrit sous forme de fraction si une opération doit être effectuée entre celui‐ci et une fraction.

Exemple

\tfrac{23}{45}+\tfrac{23}{1} =\tfrac{23}{45}+\tfrac{1035}{45} =\tfrac{1058}{45}

Évitez de travailler avec des nombres mixtes… transformez‐les plutôt en fractions simples.

Exemple

4\tfrac{2}{7} =4+\tfrac{2}{7} =\tfrac{28}{7}+\tfrac{2}{7} =\tfrac{30}{7}

Conversion d’unités

Les conversions d’unités sont fréquentes dans les tests de numératie, car elles permettent d’évaluer la capacité des candidats à passer rapidement d’une mesure à une autre : longueur, masse, temps, aire ou volume.

La difficulté ne vient pas toujours du calcul lui-même, mais du choix du bon facteur de conversion. Il faut donc bien identifier l’unité de départ, l’unité d’arrivée et le rapport entre les deux.

Conversions par puissance de dix

Les unités du système métrique fonctionnent souvent avec des puissances de dix. Cela signifie que l’on peut passer d’une unité à une autre en multipliant ou en divisant par 10, 100, 1 000, etc.

Le tableau suivant présente les principaux préfixes à connaître :

Préfixe	Tera	Giga	Mega	Kilo	hecto	centi	milli	nano	pico
Facteur	10¹²	10⁹	10⁶	10³	10²	10^-2	10^-3	10^-9	10^-12

Unités de longueur

Les unités de longueur servent à mesurer des distances ou des dimensions. Dans les exercices de numératie, elles peuvent apparaître dans des problèmes de distance, de vitesse, de surface ou de comparaison de mesures.


gigamètre	gm	10⁹ m	1000 000 000 m
mégamètre	Mm	10⁶m	1000 000 m
kilomètre	km	10³ m	1000 m
hectomètre	hm	10²m	100 m
décamètre	dam	10 m	10 m
mètre	m	1 m	1 m
décimètre	dm	10^-1 m	0,10 m
centimètre	cm	10^-2 m	0,01 m
millimètre	mm	10^-3m	0,001 m
micromètre	µm	10^-6 m	0,000 001 m
nanomètre	nm	10^-9 m	0,000 000 001 m

Unités de masse

Les unités de masse permettent de convertir des poids ou des quantités. Elles peuvent apparaître dans des questions de dosage, de transport, de production ou de comparaison de charges.


1 tonne	t	10⁶g	1000 000 g
1 kilogramme	kg	10³g	1000 g
1 gramme	g	1 g	1 g
1 milligramme	mg	10^-3g	0,001 g
1 microgramme	µg	10^-6g	0,000 001 g
1 nanogramme	ng	10^-9g	0,000 000 001 g

Unités de mesure du temps

Les conversions de temps sont utiles dans les problèmes de vitesse, de durée, de rendement ou de planning. Il faut faire attention aux conversions entre heures, minutes et secondes, car elles ne fonctionnent pas sur une base 10.


1 millénaire	1000 années
1 siècle	100 années
1 décennie	10 années
1 lustre	5 années
1 année	365 jours
1 semaine	7 jours
1 jour	24 heures
1 heure	60 minutes ou 3600 secondes
1 minute	60 secondes

Unités d’aire

Les unités d’aire servent à mesurer une surface. Elles sont importantes dans les exercices liés à des terrains, des plans, des pièces, des zones ou des surfaces de production.

Attention : lorsqu’on convertit une aire, le facteur de conversion est au carré. Par exemple, 1 m = 100 cm, mais 1 m² = 10 000 cm².

km²	hm²	dam²	m²	dm²	cm²	mm²
1000 000	10 000	100	1	0,01	0,0001	0,000001

Conversion d’unités de surface et de volume

Les conversions de surface et de volume sont souvent plus piégeuses que les conversions de longueur. Pour une surface, le facteur est élevé au carré ; pour un volume, il est élevé au cube.

Par exemple, si 1 mm = 10^-3 m, alors 1 mm² = 10^-6 m² et 1 mm³ = 10^-9 m³.


1 mm	10^-3 m
1 mm²	10^-6 m²
1 mm³	10^-9 m³

Puissances

Les puissances permettent d’écrire plus simplement une multiplication répétée. Elles apparaissent régulièrement dans les tests de numératie, notamment dans les questions de calcul rapide, de simplification, de conversions ou de comparaison de grandeurs.

Pour réussir ce type de question, il est important de connaître les règles de base et de les appliquer sans effectuer tous les calculs à la main.

Lois des puissances

Les lois des puissances permettent de simplifier des expressions lorsque les bases ou les exposants suivent certaines règles. Elles sont particulièrement utiles pour gagner du temps dans les exercices chronométrés.

Rappel :

\begin{aligned} a^0 &= 1 \\ a^1 &= a \\ a^{-1} &= \tfrac{1}{a} \\ a^n &= a \times a \times \cdots \times a \quad (n\ \text{facteurs}) \\ a^{-n} &= \tfrac{1}{a^n} \end{aligned}

Le tableau suivant résume les principales règles à connaître. Dans les tests, elles peuvent servir à simplifier une expression, comparer deux puissances ou transformer une écriture complexe en forme plus simple.

Formule	Exemple
$a^m \times a^n = a^{m+n}$	$5^2 \times 5^4 = 5^{2+4} = 5^6$
$\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$	$\dfrac{5^4}{5^2} = 5^{4-2} = 5^2$
$(a^n)^q = a^{n \times q}$	$(5^2)^4 = 5^{2 \times 4} = 5^8$
$a^n \times b^n = (a \times b)^n$	$5^2 \times 3^2 = (5 \times 3)^2$
$\dfrac{a^n}{b^n} = \left(\dfrac{a}{b}\right)^n$	$\dfrac{5^2}{3^2} = \left(\dfrac{5}{3}\right)^2$
Rappel: $10^n$ et $10^{-n}$	$10^3 = 1000$ ; $10^{-3} = 0{,}001$

Conseil

Dans les tests de numératie, certaines valeurs reviennent souvent. Connaître les carrés les plus fréquents permet de calculer plus vite, d’éviter les erreurs et de gagner de précieuses secondes.

Afin de gagner du temps pendant une épreuve de numératie, l’équipe pédagogique de Psychotechnique Luxembourg vous conseille d’apprendre ce tableau par cœur :

0² = 0	5² = 25	8² = 64	11² = 121	14² = 196
1² = 1	6² = 36	9² = 81	12² = 144	15² = 225
4² = 16	7² = 49	10² = 100	13² = 169	16² = 256

Séquences de nombres

Les questions de séquences de nombres sont fréquemment utilisées dans les tests de numératie. Elles permettent d’évaluer les capacités du candidat à comprendre la logique numérique ainsi qu’à évaluer son potentiel en calcul mental. Les suites de nombres peuvent combiner plusieurs opérations de calculs de base (addition, soustraction,...), ou répondre à une logique utilisant les propriétés des chiffres (pair, impair, premier,...).

Ci-suivent, des exemples de série pouvant apparaître dans des tests de numératie :

Type de suite	Principe	Exemple
Suites générales Suites fondées sur une catégorie de nombres connue.	Suite de nombres pairs	2, 4, 6, 8, 10, 12,...
	Suite de nombres impairs	1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,...
	Nombres premiers	2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,...
	Multiples de 3 (ou tout autre chiffre)	3, 6, 9, 12, 15, 18,...
Suites arithmétiques Suite de nombres où on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre.	Suite de raison 3 (c-à-d +3)	2, 5, 8, 11, 14, 17,...
	Suite de raison -3 (c-à-d -3)	17, 14, 11, 8, 5, 2,...
Suites géométriques Suite de nombres où on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre.	Suite de raison 4 (c-à-d ×4)	2, 8, 32, 128, 512,...
	Suite de raison -4 (c-à-d ÷4)	512, 128, 32, 8, 2,...
Suites avec opérations entre les nombres Chaque terme dépend d’un ou plusieurs termes précédents.	Addition du nombre précédent	1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...
Suites l'une dans l'autre Deux suites différentes alternent dans une même série.	Deux suites en une	2, 3, 4, 6, 6, 9, 8, 12, 10,...
Suites plusieurs opérations Plusieurs règles se répètent dans le même ordre.	Suites à deux opérations (+3, ×2)	1, 4, 8, 11, 22, 25, 50,...
	Suites à trois opérations (+2, ×3, -1)	1, 3, 6, 5, 7, 21, 20,...

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Proportions et ratios

Proportions

Proportionnalité: En mathématiques, on dit que deux séries de nombres sont proportionnelles quand on peut passer de l’une à l’autre en multipliant ou en divisant la première par une même constante non nulle.

Règle de trois ou règle de proportionnalité: Cette règle permet de calculer un produit à partir de 3 nombres donnés en suivant la formule suivante :

\tfrac{a}{b} = \tfrac{c}{x} \quad \Rightarrow \quad x = \tfrac{b \times c}{a}

Exemple simple

Poids de tomates (kg)	1	2	3	4	5
Prix	2	4	6	8	10

Le coefficient de proportionnalité est de 2.

Ratios

Un ratio est une relation quantitative entre deux nombres. Il permet de comparer deux valeurs et d’exprimer combien une grandeur représente par rapport à une autre.

Les ratios sont utilisés dans de nombreuses situations du quotidien et dans les tests de numératie : proportions dans une recette, consommation de carburant, répartition d’un budget, taux de réussite, dimensions d’un écran ou comparaison entre deux données.

Dans un exercice de ratio, il faut d’abord identifier les deux valeurs à comparer, puis respecter le même ordre tout au long du calcul. Une erreur fréquente consiste à inverser les deux termes du ratio ou à utiliser une valeur qui ne correspond pas exactement à la question.

Conversion des nombres décimaux les plus connus en ratios :

$0{,}1 = 1 :10$ (ou 1 pour 10)
$0{,}2 = 1 :5$ (ou 1 pour 5)
$0{,}25 = 1 :4$ (ou 1 pour 4)
$0{,}33 = 1 :3$ (ou 1 pour 3)
$0{,}5 = 1 :2$ (ou 1 pour 2)

Problèmes

Un problème mathématique ou quantitatif est une question qui peut être résolue à partir des informations données dans l’énoncé. Il peut présenter des données sous forme de texte, de tableau, de dessin ou de situation concrète.

Dans un test de numératie, les problèmes demandent généralement d’appliquer plusieurs notions simples dans un même exercice : opérations de base, pourcentages, fractions, ratios, conversions, équations ou proportionnalité. La difficulté vient rarement d’une formule complexe. Elle vient surtout de la lecture de l’énoncé, du choix des données utiles et de l’ordre dans lequel les calculs doivent être effectués.

Ces questions sont importantes dans les tests de recrutement, car elles se rapprochent de situations concrètes : comparer deux prix, calculer une consommation, estimer un coût, analyser une réduction, répartir une quantité ou déterminer une différence entre deux scénarios. Elles permettent donc d’évaluer la capacité des candidats à utiliser les mathématiques de base dans un contexte pratique.

Pour résoudre ce type de question, il faut commencer par identifier précisément ce qui est demandé. Ensuite, il faut relever uniquement les données nécessaires, éliminer les informations secondaires, puis effectuer les calculs étape par étape. Une bonne méthode permet souvent d’éviter les erreurs fréquentes, comme utiliser la mauvaise valeur de départ, oublier une étape ou confondre deux unités.

Bon à savoir

Notre préparation complète contient des milliers de questions de numératie et de raisonnement numérique, avec des exercices sur les calculs de base, les pourcentages, les ratios, les problèmes, les tableaux, les graphiques et les données chiffrées.

Équations

Une équation est une égalité contenant une ou plusieurs inconnues, c’est-à-dire des nombres dont on ne connaît pas encore la valeur. L’objectif est de trouver la valeur de l’inconnue en utilisant les informations données.

Dans les tests de numératie, les équations sont généralement simples. Elles servent surtout à vérifier la capacité des candidats à transformer une phrase en calcul, à isoler une inconnue et à résoudre le problème étape par étape.

Exemple d’équation simple

x = \tfrac{x}{3} + 24

Pour supprimer la fraction, on peut multiplier les deux membres de l’équation par 3 :

3x = x + 72

On isole ensuite l’inconnue :

\begin{aligned} 3x &= x + 72 \\ 3x - x &= 72 \\ 2x &= 72 \\ x &= \tfrac{72}{2} \\ x &= 36 \end{aligned}

La valeur de l’inconnue est donc :

x = 36

Il est souvent utile de reformuler une équation sous forme de phrase. L’équation précédente peut par exemple se lire ainsi :

Je suis un nombre inconnu. Je suis égal au tiers de mon nombre plus 24. Qui suis-je ?

Cette reformulation aide à mieux comprendre ce que représente l’inconnue et à choisir la bonne méthode de résolution.

Identités remarquables

Les identités remarquables sont des formules utiles pour simplifier certains calculs ou développer rapidement des expressions. Elles ne sont pas toujours nécessaires dans les tests de numératie de base, mais elles peuvent apparaître dans des exercices plus avancés.

Les trois formules principales à connaître sont :

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

Ces formules peuvent être utilisées dans les deux sens : pour développer une expression ou pour la factoriser.

Par exemple :

(2+3)^2 = 2^2 + 2 \times 2 \times 3 + 3^2

(2+3)^2 = 4 + 12 + 9 = 25

Racines

Les racines carrées apparaissent dans certains tests de numératie, notamment dans les exercices de simplification, de comparaison ou de calcul rapide. Il est utile de connaître les règles de base pour éviter de développer inutilement les calculs.

Le premier tableau rappelle une règle importante : lorsqu’on multiplie deux nombres, la racine du produit est égale au produit des racines.

Test de numératie rappel des racines carrées

Le deuxième tableau montre une erreur fréquente : la racine d’une somme n’est pas égale à la somme des racines. Il faut donc faire attention à ne pas appliquer la règle de multiplication aux additions.

Le troisième tableau présente le même principe pour les divisions : la racine d’un quotient peut être calculée en divisant les racines, à condition que les valeurs soient positives.

Pour quels emplois le test de numératie est-il utilisé ?

Le test de numératie est utilisé dans les recrutements où les candidats doivent manipuler des nombres rapidement, effectuer des calculs simples et prendre des décisions fiables dans un temps limité. Il concerne surtout les postes qui exigent de la précision, du calcul mental et une bonne capacité à résoudre des problèmes quantitatifs simples.

On le retrouve fréquemment dans les métiers de la vente, du service client, de l’administration, du transport, de la logistique, de la santé, de la sécurité et des fonctions techniques. Il peut aussi être utilisé pour des formations professionnelles, des concours ou des postes nécessitant une bonne gestion des chiffres au quotidien.

Les emplois concernés peuvent notamment inclure les vendeurs, caissiers, conseillers clientèle, assistants administratifs, assistants techniques, chauffeurs de bus ou de train, agents logistiques, infirmiers, ambulanciers, militaires, surveillants pénitentiaires, stewards, hôtesses de l’air ou encore certains postes opérationnels dans les grandes entreprises.

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Quels éditeurs proposent des tests de numératie ?

Les tests de numératie peuvent être proposés par différents éditeurs spécialisés dans les tests psychométriques et les évaluations de recrutement. Chaque éditeur possède ses propres formats, niveaux de difficulté et types de questions, mais les compétences évaluées restent souvent similaires : calcul rapide, pourcentages, ratios, problèmes simples, conversions, précision numérique et raisonnement quantitatif.

Parmi les éditeurs les plus connus, on retrouve SHL, qui propose notamment des tests de calcul et de vérification numérique, ainsi que Aon, avec des formats comme scales eql - Numeracy. Ces tests sont souvent utilisés dans des processus de recrutement où la rapidité et la précision sont essentielles.

D’autres éditeurs comme Criteria, Maki, Talogy, Wonderlic, Thomas International, Saville Assessment, Criterion, Selective Hiring, HRdirect ou TAFE SA peuvent également proposer des tests de numératie selon les pays, les entreprises et les postes visés.

Il est donc important de ne pas se préparer uniquement à un seul format. Une bonne préparation doit permettre de travailler les bases communes à la plupart des tests : calcul mental, opérations de base, pourcentages, fractions, ratios, conversions d’unités, équations simples et problèmes chronométrés.

Camions	Consommation avec remorque 20'' Nombre de litres pour 100 km	Consommation avec remorque 40'' Nombre de litres pour 100 km	Nombre de km par jour
Camion A	20	30	150
Camion B	17	21	120
Camion C	18	23	135

Tests d’aptitude

Les plus courants

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Qu’est-ce qu’un test de numératie ?

Pourquoi s’entraîner au test de numératie ?

Les bases à connaître

Pourcentages

Opérations de calcul de base

L’addition

Exemple

Exemple

La soustraction

Exemple

La multiplication

Exemples

La division

Priorité des opérations

Exemple

Fractions

Composantes d’une fraction

Fractions équivalentes

Exemple

Simplification de fractions

Exemple

Exemple

Règles de fractions

Bon à savoir

Exemple

Exemple

Exemple

Conversion d’unités

Conversions par puissance de dix

Unités de longueur

Unités de masse

Unités de mesure du temps

Unités d’aire

Conversion d’unités de surface et de volume

Puissances

Lois des puissances

Rappel :

Conseil

Séquences de nombres

Proportions et ratios

Proportions

Exemple simple

Ratios

Problèmes

Équations

Exemple d’équation simple

Identités remarquables

Racines

Pour quels emplois le test de numératie est-il utilisé ?

Quels éditeurs proposent des tests de numératie ?

FAQ - Test de numératie

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

Question 6

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

Exemples terminés !

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